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Tatouage robuste : Image fixe

Remarquons tout d'abord qu'il est très facile de manipuler des images fixes et que tout un chacun a accès à de nombreux outils, que ses intentions soient honnêtes ou non. Les techniques sont présentées ici en fonction des attaques/manipulations auxquelles le tatouage va pouvoir résister. On les classe ensuite en plusieurs catégories, en fonction du choix de la fonction de "mélange " (addition, substitution), et de la fonction "transformée " (identité, Fourier, Cosinus, ondelettes).

Puisqu'il est plus aisé de résister aux distorsions synchrones qu'aux asynchrones, les techniques sont présentées dans l'ordre croissant de leurs performances en termes de robustesse, qui correspond aussi à l'ordre chronologique de leur élaboration. Par ailleurs les techniques résistant à une compression avec perte sont celles qui vont effectuer l'insertion dans un domaine transformé (Fourier, Cosinus, ondelettes).

1  Résister aux distorsions synchrones

Le tatouage additif dans le domaine spatial est le plus élémentaire. La "transformée " est ici l'identité, et l'opération de " mélange " une addition : y=x+w. Il existe de nombreuses techniques reposant sur l'ajout d'une séquence aléatoire 2D dans le domaine spatial [47,50]. On peut cependant mettre en avant deux techniques particulières. La première consiste en l'ajout d'une séquence aléatoire modulée par un message [22]. Chaque bit du message à insérer, de valeur ±1,est associé à une région de l'image, et le message complet est alors réparti sur tout le support de l'image. Ce signal est ensuite modulé par une séquence aléatoire, puis pondéré par un masque (pour assurer l'imperceptibilité). Ce signal, w, est alors ajouté à l'image. La deuxième est connue sous le nom de patchwork [8,41]. On extrait deux ensembles disjoints de pixels de l'image, de même taille ; le choix de ces ensembles dépend de la clé k. On modifie ensuite la luminance des pixels de l'un des deux ensembles, en l'augmentant d'un facteur donné. La détection s'effectue en calculant la différence entre la moyenne de la luminance des pixels des deux ensembles : si cette différence est significative, c'est que l'image a été tatouée avec la clé qui a défini les ensembles. Notons que dans le cas général, ou si l'on n'utilise pas la bonne clé, la différence est proche de zéro. Mais si ces techniques sont simples à comprendre et à réaliser, elles souffrent d'une trop faible robustesse, notamment face aux comrpessions avec perte.

Toujours dans le contexte des méthodes additives (y=x+w), il existe des techniques plus évoluées, permettant en particulier de résister à des compressions avec perte. On choisit alors de s'appuyer sur ces techniques même de compression, afin de maîtriser l'information qui sera retirée lors du processus de compression. S'appuyant sur la compression JPEG, on travaillera dans le domaine de la DCT (Discrete Cosine Transform), pour JPEG2000 dans le domaine des ondelettes, ... Ce passage dans un autre domaine, équivalent en termes d'information, au domaine spatial, s'effectue par l'opération " transformée " qui produit le vecteur x. Dans [13], les auteurs appliquent la DCT à l'image globale, avant d'insérer le filigrane parmi les basses fréquences de l'image en s'appuyant sur des techniques d'étalement de spectre. La détection s'effectue en utilisant l'image originale (schéma non aveugle) pour retrouver, par différence, la filigrane inséré. Une variante de ce schéma a été proposée dans [42], mais avec une détection aveugle (sans l'original) reposant sur une mesure de corrélation. On peut également citer [15] qui propose une solution reposant sur la transformée de Fourier. De nombreux schémas de tatouage opérant dans le domaine multirésolution ont été proposés [25,52,54], mais [4] est l'un des rares à fonctionner en mode aveugle : le filigrane est inséré dans les trois sous-bandes de détails de la décomposition en ondelettes ; les coefficients des trois sous-bandes sont marqués par l'addition pondérée d'une séquence pseudo-aléatoire de même taille que l'ensemble des trois sous-bandes ; la détection s'effectue par une mesure de corrélation.

Contrairement aux techniques additives qui se ressemblent beaucoup, les techniques substitutives sont souvent très différentes les unes des autres. Voici les principales approches proposées pour l'élaboration de schémas de tatouage dans le domaine spatial. La substitution des bits de poids faible est une technique élémentaire d'insertion, simple bien connue mais malheureusment très peu robuste. On peut la résumer comme suit : les bits de poids faible d'une composante quantifiée de l'image (luminance, couleur, coefficient DCT) sont remplacés par les bits du message. La clé détermine quels bits vont être remplacés, et lesquels seront conservés [46]. [9] propose d'utiliser l'opération de quantification pour cacher le filigrane, utilisant des dictionnaires de valeurs quantifiées, un pour chaque symbole de l'alphabet dans lequel le message est codé. [33] propose, lui, d'utiliser les caractéristiques de l'image : l'insertion n'effectue en déplaçant certains coins ou bords de l'image originale. Le filigrane est caractérisé par un réseau dense de droites tel qu'une grande proportion de points d'intérêts soient proches d'une de ces lignes. L'opération d'insertion consiste en la déformation de l'image, afin d'amener ces points d'intérêts près des lignes. Citons enfin l'utilisation de similarités entre blocs d'une image, utilisée dans  [6]. Les composantes de l'image sont remplacées par des composantes possédant une relation de similarité avec d'autres composantes de l'image.

Voyons maintenant quelles techniques ont été proposées pour insérer un filigrane par substitution dans les domaines transformés. L'objectif est encore ici, comme expliqué plus haut, de pouvoir résister à des compressions avec perte, de type JPEG ou encore JPEG2000. La technique la plus connue concerne la compression JPEG et, comme elle, utilise les coefficients DCT de blocs 8x8 de l'image [53]. L'idée est ici de modifier ces coefficients afin qu'ils présentent des propriétés non naturelles et faciles à vérifier (on considère dans chaque bloc 8x8 à traiter deux coefficients de moyennes fréquences notés C₀ et C₁ ; si l'on souhaite insérer un 1, on force C₁ > C₀, et si l'on souhaite insérer un 0 on force C₀ > C₁). Comme la compression va altérer les coefficients de hautes fréquences, on va insérer l'information dans les coefficients de fréquences moyennes (en trop basse fréquence, cela se verrait). La clé va permettre de déterminer quels blocs vont servir à cacher le message. Cette technique offre l'avantage d'être très simple à réaliser. Pour ce qui est de la résistance à la compression JPEG2000, on peut citer [26], qui présente un schéma reposant sur la transformation par ondelettes. Le principe est le même que le précédent, mais transposé dans un autre domaine : on va ici utiliser comme structure la relation d'ordre vérifiée par des triplets de coefficients correspondant aux sous-bandes horizontales, verticales et diagonales pour un niveau de décomposition donné. Le choix des triplets à prendre en considération est déterminé par la clé.

2  Résister aux distorsions asynchrones

On demande en général à un système qui résiste aux attaques asynchrones de résister aussi aux distorsions synchrones. Ainsi, la résistance aux attaques asynchrones est comprise comme un niveau de robustesse supplémentaire, et la plupart des techniques apportant cette robustesse viennent compléter les algorithmes de tatouage présentés plus haut. Le principal enjeu est de resynchroniser le filigrane pour permettre une détection correcte. Mais cette resynchronisation a un coût : par exemple, si on copnsidère l'ensemble des rotations d'un angle quelconque ainsi que des translations allant jusqu'à 50 pixels, le temps nécessaire à la détection est multiplié par un million ! C'est pourquoi certaines techniques de tatouage dédiées ont été élaborées, prenant en compte la possibilité de telles transformations, dès le départ. Voici donc quelques techniques mises au point pour faciliter la resynchronisation lors de la détection.

Une première approche est de considérer un domaine d'insertion qui reste insensible aux distorsions asynchrones. En voici deux exemples. [49] considère des séquences vidéo et exploite l'insensibilité de la luminance moyenne des images ; et si cette technique n'est pas propre aux images fixes, il est intéressant de la noter car elle est assez représentative. L'insertion utilise l'étalement de spectre ; elle ajoute une composante continue générée à partir d'une séquence aléatoire à chaque image ; la détection s'appuie alors sur la corrélation entre la luminance moyenne et la séquence aléatoire utilisée. Mais d'autres quantités restent insensibles aux distorsions asynchrones, et peuvent donc être utilisées, comme par exemple l'histogramme de l'image [11]. Travailler sur cet histogramme présente une certaine souplesse, car on peut modifier sa silhouette sans que cela soit visible. L'insertion s'effectue en ordonnant et classifiant les pixels, de sorte que deux pixels de même valeur soient bien différenciés. L'histogramme de l'image originale est alors remplacé par un histogramme arbitraire de forme périodique. À la détection, on regarde si l'histogramme a bien la forme attendue. On peut également mentionner une approche duale, focalisée sur l'insensibilité de l'opération de détection. L'idée présentée dans [44] est d'utiliser un filigrane de structure différente selon les bits du message. Par exemple, un 0 est représenté par un carré contenant une séquence aléatoire, alors que le 1 est codé par le même carré mais avec des coefficients centraux nuls. La détection du message s'effectue gràce à un filtre passe-haut, qui permet d'extraire la séquence ajoutée lors de l'insertion ; reste ensuite à analyser sa structure à partir de sa variance locale. Enfin, on peut chercher à utiliser une "transformée " invariante aux distorsions asynchrones, comme la transformée de Fourier-Mellin [38].

Une deuxième stratégie est d'insérer un filigrane périodique, afin de limiter la complexité de la détection en cas de distorsions asynchrones. Plusieurs solutions ont été proposées dasn ce sens, comme [24,16,23].

Une autre démarche est d'insérer, en plus du filigrane, un motif de resynchronisation, dont on maîtrise les caractéristiques, et qui permettra de détecter la nature des distorsions subies pas l'image tatouée. Il sera ensuite possible d'appliquer une transformation inverse pour retomber sur une image tatouée non distendue. Il sera alors possible d'appliquer la procédure de détection. De tels motifs peuvent être insérés dans les domaines spatial [27] ou fréquentiel [40] (qui permet de contrer les transformations géométriques affines, mais pas Stirmark).

On peut aussi assez naturellement penser à utiliser l'image originale afin de détecter les transformations qu'a pu subir l'image tatouée [14,45,3]. Une fois celles-ci identifiées, il suffit de les inverser avant d'opérer la détection du filigrane.

Enfin, citons une classe de techniques prometteuses, qui exploitent le contenu-même de l'image. L'idée générale, lancée par [28], est de définir un repère lié aux caractéristiques de l'image, et de travailler pour l'insertion dans ce repère. Plus précisément, on peut s'appuyer sur la détection de points d'intérêts [7], sur l'utilisation de motifs auto-recouvrants [17], l'analyse en composantes principales [5].

Pour conclure, notons qu'il est plus facile de lutter contre les transformations asynchrones affines que contre les distorsions non affines, et toutes les techniques présentées ici permettent de les contrecarer. Pour ce qui est des distorsions non affines, seules les approches de type "insertion insensible ", "utilisation de l'image originale " et "exploitation du contenu " permettent de les contrer. Par ailleurs chaque approche peut présenter des inconvénients spécifiques (coût de calcul, contraintes, ...) et le choix s'avère difficile. Une solution peut être de combiner plusieurs de ces techniques pour associer leurs avantages [31].

3  Tatouage asymétrique, tatouage informé

D'un point de vue fonctionnel, il est très intéressant de concevoir des schémas de tatouage asymétriques. De tels schémas ont commencé à être élaborés en 1997 et de réelles solutions ont été proposées. Il serait trop long de relater ici l'histoire du tatouage asymétrique, et nous renvoyons les lecteurs intéressés vers [20,21,51,48], qui proposent un excellent état de l'art ainsi que des propositions concrètes de schémas. On y comprend pourquoi le niveau de sécurité des schémas asymétriques est particulièrement intéressant (le filigrane y ressemble plus à de l'aléa), mais aussi le prix à payer en terme de longueur de vecteurs à traiter. Par ailleurs, l'apparition des schémas informés offre une alternative (en termes de sécurité) tout à fait pertinente, puisque l'information de bord y agit comme une source d'entropie. Les travaux les plus récents sont [36,10,39,29,18,34,19,37,1,30,35,12,2,32,43].

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